JSBSimでシミュレーションを実行する際、「座標系が合わない」「位置データが正しく取得できない」といったトラブルに遭遇することがあります。これらの多くは座標系の混同が原因です。
本記事では、JSBSimで使用する4つの座標系と、その使い分けを解説します。
この記事で学べること#
- JSBSimの4つの座標系（緯度経度系、NED系、Body系、ECEF系）
- 各座標系の特徴とプロパティ
- 座標系の使い分けガイドライン
- デカルト座標系の罠（distance-from-start-*の落とし穴）
対象読者#
- JSBSimで位置・速度データを扱う方
- 座標系混同でトラブルに遭遇した方
- 模型航空機シミュレーションを行う方
JSBSimの4つの座標系#
JSBSimは、用途に応じて4つの座標系を提供しています。
1. 緯度経度系（Geodetic Coordinate System）#
定義: 地球表面上の位置を緯度・経度・高度で表す座標系
主要プロパティ:
| プロパティ | 説明 | 単位 |
|---|---|---|
position/lat-geod-deg |
測地緯度 | deg |
position/long-gc-deg |
地心経度 | deg |
position/altitude-ft |
海面上高度（MSL） | ft |
position/h-agl-ft |
対地高度（AGL） | ft |
特徴:
- グローバルな位置表現に最適
- 地球の曲率を考慮
- FlightGearとの位置データ交換に使用
使用例:
- 長距離飛行（数km以上）
- GPS座標の扱い
- FlightGearでの可視化
2. NED系（North-East-Down Coordinate System）#
定義: 機体の初期位置を原点とし、北・東・下方向を軸とする座標系
主要プロパティ:
| プロパティ | 説明 | 単位 |
|---|---|---|
velocities/v-north-fps |
北方向速度 | ft/s |
velocities/v-east-fps |
東方向速度 | ft/s |
velocities/v-down-fps |
下方向速度 | ft/s |
特徴:
- 慣性座標系（機体の姿勢変化に影響されない）
- 速度を積分することでデカルト座標（X-Y-Z）を計算可能
- 模型航空機シミュレーション（数十m移動）に最適
使用例:
- 飛行経路の可視化（2D/3D）
- 距離計算
- 台形則積分でデカルト座標を算出
積分例（Pythonで実装）:
# NED速度を台形則積分してデカルト座標を計算
x_north = 0.0
x_east = 0.0
x_down = 0.0
for i in range(1, len(time)):
dt = time[i] - time[i-1]
x_north += (v_north[i] + v_north[i-1]) / 2.0 * dt
x_east += (v_east[i] + v_east[i-1]) / 2.0 * dt
x_down += (v_down[i] + v_down[i-1]) / 2.0 * dt3. Body系（Body-Fixed Coordinate System）#
定義: 機体に固定された座標系。機体の前方・右方・下方を軸とする
主要プロパティ:
| プロパティ | 説明 | 単位 |
|---|---|---|
velocities/u-fps |
機体X軸方向速度（前方） | ft/s |
velocities/v-fps |
機体Y軸方向速度（右方） | ft/s |
velocities/w-fps |
機体Z軸方向速度（下方） | ft/s |
velocities/p-rad_sec |
ロールレート | rad/s |
velocities/q-rad_sec |
ピッチレート | rad/s |
velocities/r-rad_sec |
ヨーレート | rad/s |
特徴:
- 機体中心の座標系
- 姿勢制御・空力計算に使用
- 迎角・横滑り角の算出に必要
使用例:
- 姿勢制御ロジック
- オートパイロット設計
- 空力解析
迎角・横滑り角の計算:
import math
# Body系速度から迎角・横滑り角を計算
alpha = math.atan2(w, u) # 迎角（rad）
beta = math.asin(v / math.sqrt(u**2 + v**2 + w**2)) # 横滑り角（rad）4. ECEF系（Earth-Centered Earth-Fixed Coordinate System）#
定義: 地球の中心を原点とする慣性座標系
特徴:
- 高度な用途（衛星軌道計算等）
- JSBSimの内部計算で使用
- 通常のユーザーは直接使用しない
使用例:
- 地球規模の長距離飛行
- 衛星シミュレーション
座標系の使い分けガイドライン#
用途別の推奨座標系#
| 用途 | 推奨座標系 | 理由 |
|---|---|---|
| 模型航空機（数十m移動） | NED系 | デカルト座標が簡単に計算可能 |
| 長距離飛行（数km以上） | 緯度経度系 | 地球の曲率を考慮 |
| 姿勢制御・オートパイロット | Body系 | 機体中心の制御が容易 |
| FlightGear可視化 | 緯度経度系 | FlightGearとの互換性 |
シナリオ例#
シナリオ1: 200g級RC機の飛行経路可視化
- 座標系: NED系
- プロパティ:
velocities/v-north-fps,v-east-fps,v-down-fps - 処理: 台形則積分でデカルト座標（X-Y-Z）を計算
- 理由: 移動距離が数十mと短く、地球の曲率を無視できる
シナリオ2: 長距離飛行（東京→大阪）
- 座標系: 緯度経度系
- プロパティ:
position/lat-geod-deg,long-gc-deg,altitude-ft - 理由: 地球の曲率を考慮する必要がある
シナリオ3: ピッチ角制御
- 座標系: Body系
- プロパティ:
velocities/u-fps,w-fps,attitude/theta-rad - 処理: 迎角計算、ピッチレート制御
- 理由: 機体中心の座標系が制御に適している
デカルト座標系の罠：distance-from-start-*の落とし穴#
⚠️ 重要な注意事項#
JSBSimの古いフォーラム投稿やドキュメントで、以下のプロパティが紹介されていることがあります：
position/distance-from-start-mag-mt
position/distance-from-start-lat-mt
position/distance-from-start-lon-mtこれらのプロパティは存在しません（未実装）。
検証方法#
JSBSimのソースコード[@jsbsim_github_main_2025]のFGPropagate.cppを確認すると、これらのプロパティは定義されていません。
正しい代替手法#
デカルト座標（X-Y-Z）が必要な場合は、NED系速度を台形則積分してください：
def integrate_ned_velocity(time, v_north, v_east, v_down):
"""NED速度を台形則積分してデカルト座標を計算"""
x_north = [0.0]
x_east = [0.0]
x_down = [0.0]
for i in range(1, len(time)):
dt = time[i] - time[i-1]
x_north.append(x_north[-1] + (v_north[i] + v_north[i-1]) / 2.0 * dt)
x_east.append(x_east[-1] + (v_east[i] + v_east[i-1]) / 2.0 * dt)
x_down.append(x_down[-1] + (v_down[i] + v_down[i-1]) / 2.0 * dt)
return x_north, x_east, x_down座標変換#
座標系間の変換が必要な場合もあります。
Body系 → NED系#
import numpy as np
def body_to_ned(u, v, w, phi, theta, psi):
"""Body系速度をNED系に変換"""
# 回転行列（Euler角による座標変換）
R = np.array([
[np.cos(theta)*np.cos(psi),
np.sin(phi)*np.sin(theta)*np.cos(psi) - np.cos(phi)*np.sin(psi),
np.cos(phi)*np.sin(theta)*np.cos(psi) + np.sin(phi)*np.sin(psi)],
[np.cos(theta)*np.sin(psi),
np.sin(phi)*np.sin(theta)*np.sin(psi) + np.cos(phi)*np.cos(psi),
np.cos(phi)*np.sin(theta)*np.sin(psi) - np.sin(phi)*np.cos(psi)],
[-np.sin(theta),
np.sin(phi)*np.cos(theta),
np.cos(phi)*np.cos(theta)]
])
body_velocity = np.array([u, v, w])
ned_velocity = R @ body_velocity
return ned_velocity[0], ned_velocity[1], ned_velocity[2]まとめ#
- JSBSimは4つの座標系を提供（緯度経度系、NED系、Body系、ECEF系）
- 用途に応じて適切な座標系を選択
- 模型航空機: NED系（デカルト座標計算が容易）
- 長距離飛行: 緯度経度系（地球の曲率を考慮）
- 姿勢制御: Body系（機体中心の座標系）
- *distance-from-start-プロパティは存在しない（未実装）
- デカルト座標はNED系速度を台形則積分して算出
次のステップ:
- B-8: JSBSimプロパティシステムの基礎でプロパティの階層構造を理解
- B-3: JSBSim座標系リソースガイドで公式ドキュメントを参照
参照資料#
本記事の執筆にあたり、以下の資料を参照しました [@jsbsim_refman_2024; @jsbsim_github_main_2025]。
関連記事#
- B-8: JSBSimプロパティシステムの基礎（プロパティツリーの理解）
- B-3: JSBSim座標系リソースガイド（公式ドキュメント参照）
- B-4: 航空工学・シミュレーション業界標準ガイド（業界標準の理解）
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